# -*- coding: utf-8 -*-
import itertools

def pi(N):
    ' 计算pi的值 '
    # step 1: 创建一个奇数序列: 1, 3, 5, 7, 9, ...
    odditer = filter(lambda x: x % 2 != 0, itertools.count(1) )

    # step 2: 取该序列的前N项: 1, 3, 5, 7, 9, ..., 2*N-1.
    lst = []
    for i in range(N):
        lst.append(next(odditer))

    # step 3: 添加正负符号并用4除: 4/1, -4/3, 4/5, -4/7, 4/9, ...
    nlst = []
    for i in range(len(lst)):
        if (i+1) % 2 != 0:
            nlst.append( float(  4 / lst[i]) )
        else:
            nlst.append( float( -4 / lst[i]) )
    
    # step 4: 求和:
    return sum(nlst)

# 测试:
print(pi(10))
print(pi(100))
print(pi(1000))
print(pi(10000))
assert 3.04 < pi(10) < 3.05
assert 3.13 < pi(100) < 3.14
assert 3.140 < pi(1000) < 3.141
assert 3.1414 < pi(10000) < 3.1415
print('ok')